1.如图所示,平行四边形 和平行四边形 有公共边 ,边 和 在同一条直线上, 且 ,过点 作 交 于点 ,交 于点 ,连接 .
(1)若 ,,则 的面积为( );的周长为( );
(2)求证:.
2.如图,在菱形 中,, 为菱形 内对角线 左侧一点,连接 、、.
(1)若 ,求菱形 的面积;
(2)若 ,求证:.
3.如图,在等边 中,,连接、 交于点 .
(1)求 的度数;
(2)求证:;
(3)连接 ,若 ,求证:.
精于心,简于形
1.如图所示,平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF 有公共边 CD,边 AB 和 EF 在同一条直线上,AC⊥CD 且 AC=AF,过点 A 作 AH⊥BC 交 CF 于点 G,交 BC 于点 H,连接 EG.
(1)若 AE=2,CD=5,则 △BCF 的面积为( );△BCF的周长为( );
(2)求证:BC=AG+EG.
2.如图,在菱形 ABCD 中,∠A=60°,E 为菱形 ABCD 内对角线 BD 左侧一点,连接 BE、CE、DE.
(1)若 AB=6,求菱形 ABCD 的面积;
(2)若 ∠BED=2∠A,求证:CE=BE+DE.
3.如图,在等边 △ABC 中,BD=CE,连接AD、BE 交于点 F.
(1)求 ∠AFE 的度数;
(2)求证:AC•DF=BD•BF;
(3)连接 FC,若 CF⊥AD ,求证:BD=21DC.
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